تطبيق التوزيع الطبيعي على ارتفاعات المباني: رؤى لمشاريع البناء

التوزيع الطبيعي هو توزيع احتمالي مستمر يتميز بمنحنى على شكل جرس. يُعرف المتوسط والانحراف المعياري التوزيع الطبيعي، حيث يمثل المتوسط القيمة المتوسطة للبيانات، بينما يقيس الانحراف المعياري مدى تشتت البيانات (Zucchi, 2019). التوزيع الطبيعي متماثل، مما يعني أن النصف الأيسر من المنحنى يعكس النصف الأيمن.

التوزيع الطبيعي في البناء:

في مجال البناء، هناك العديد من المتغيرات التي يمكن أن تؤدي إلى توزيع طبيعي. سأختار ارتفاع المباني في حي معين؛ هذه المتغيرات كلها متغيرات مستمرة، مما يعني أنها يمكن أن تأخذ أي قيمة داخل نطاق معين. من المرجح أن تكون هذه المتغيرات موزعة توزيعًا طبيعيًا، مما يعني أن معظم القيم ستكون مجمعة حول المتوسط، مع انخفاض عدد القيم تدريجيًا كلما ابتعدت عن المتوسط (Patel & Read, 1996). على سبيل المثال، إذا كان ارتفاع المباني موزعًا بشكل طبيعي مع متوسط يبلغ 100 قدم وانحراف معياري قدره 20 قدمًا، يمكنك التنبؤ بأن حوالي 68% من المباني ستكون بين 80 و120 قدمًا.

سبب التوزيع الطبيعي:

أعتقد أن ارتفاع المباني هو متغير مستمر من المرجح أن يكون موزعًا توزيعًا طبيعيًا. ويرجع ذلك إلى عدة عوامل، مثل كمية الأرض المتاحة، واللوائح الخاصة بالمنطقة، وتكلفة البناء. من المرجح أن تكون هذه العوامل موزعة توزيعًا طبيعيًا، مما يعني أن ارتفاع المباني أيضًا من المرجح أن يكون موزعًا توزيعًا طبيعيًا.

العوامل التي تؤدي إلى انحراف المتغير:

هناك عدة عوامل قد تؤدي إلى انحراف متغير ارتفاع المباني عن التوزيع الطبيعي، مثل تغيير اللوائح الخاصة بالمنطقة؛ هذا هو بالضبط ما حدث في معظم مناطق وسط المدينة (Schläpfer, Lee & Bettencourt, 2015). أيضًا، قد يؤدي ارتفاع تكلفة البناء أو توفر الأراضي إلى تغيير متوسط أو انحراف معياري ارتفاع المباني، مما قد يؤدي إلى انحراف المتغير عن التوزيع الطبيعي.

الخلاصة

يتميز التوزيع الطبيعي بالمتوسط والانحراف المعياري. يمثل المتوسط مركز التوزيع، بينما يمثل الانحراف المعياري انتشار أو تباين البيانات حول المتوسط. من المهم أن نلاحظ أن التوزيع الطبيعي هو مجرد نموذج (Livingston, 2004). في مثالي، قد لا يتبع الارتفاع الفعلي للمبنى التوزيع الطبيعي.

المراجع

Livingston, E. H. (2004). The mean and standard deviation: what does it all mean? Journal of Surgical Research, 119(2), 117-123.

Schläpfer, M., Lee, J., & Bettencourt, L. (2015). Urban skylines: building heights and shapes as measures of city size. arXiv preprint arXiv:1512.00946.

Patel, J. K., & Read, C. B. (1996). Handbook of the normal distribution (Vol. 150). CRC Press.

Zucchi, Kristina. (2019). Lognormal and Normal Distribution. Retrieved from

https://www.investopedia.com/articles/investing/102014/lognormal-and-normal-distribution.asp