اختبار كاي تربيع يفحص ما إذا كان هناك ارتباط بين متغيرين من فئتين مختلفتين، وذلك بناءً على تأثير الإحصاء الاختباري. يكون الاختبار صالحًا عندما يتوزع الإحصاء الاختباري وفقًا لفرضية العدم (Sharpe, 2015). في هذا النقاش، سأطبق اختبار كاي تربيع على سؤال البحث الخاص بي.
فرضية العدم وفرضية البديل:
في سياق تحليل كاي تربيع، تنص فرضية العدم عادةً على أنه لا يوجد ارتباط ذو دلالة إحصائية بين متغيرين فئويين، بينما تشير فرضية البديل إلى وجود ارتباط ذي دلالة إحصائية.
- فرضية العدم: لا يوجد علاقة ذات دلالة إحصائية بين المتغيرين.
- فرضية البديل: هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين المتغيرين.
لاختبار هذه الفرضيات، يمكننا استخدام اختبار كاي تربيع للاستقلالية، والذي يقيم ما إذا كانت الترددات الملاحظة لكل فئة في الجدول المشترك تختلف بشكل كبير عن المتوقع بناءً على فرضية الاستقلالية بين المتغيرات (Franke, Ho & Christie, 2012).
التطبيق على سؤال البحث:
سؤال البحث: هل يوجد ارتباط ذو دلالة إحصائية بين مستوى التلوث في مواقع البناء وقربها من المناطق السكنية؟
- فرضية العدم: لا يوجد علاقة ذات دلالة إحصائية بين مستوى التلوث وقرب مواقع البناء من المناطق السكنية.
- فرضية البديل: هناك ارتباط ذو دلالة إحصائية بين مستوى التلوث وقرب مواقع البناء من المناطق السكنية.
لاختبار هذه الفرضيات باستخدام تحليل كاي تربيع، سنقوم بجمع بيانات حول مستوى التلوث في مواقع البناء (مثل قياسه من خلال جودة الهواء أو مستويات الضوضاء) والمسافة بين مواقع البناء والمناطق السكنية (مثل قياسها بالأميال). ثم يمكننا إنشاء جدول مشترك يُظهر عدد الملاحظات لكل متغير.
ملاءمة استخدام كاي تربيع كإجراء تحليلي:
وفقًا لـ Ji et al. (2020)، تؤثر مستويات قياس المتغيرات على مدى ملاءمة استخدام اختبار كاي تربيع كإجراء تحليلي بعدة طرق. أولاً، اختبار كاي تربيع يكون مناسبًا فقط للمتغيرات الفئوية: يجب أن يكون كلا المتغيرين فئات ثابتة مثل الجنس أو فصيلة الدم. إذا كان أحد المتغيرات مستمرًا، مثل العمر أو الوزن، فلا يمكننا استخدام اختبار كاي تربيع. ثانيًا، يكون اختبار كاي تربيع أكثر قوة عندما تكون الفئات موزعة بالتساوي. يعني ذلك أن كل فئة يجب أن تحتوي على عدد تقريبي من الملاحظات. إذا لم تكن الفئات موزعة بالتساوي، فقد لا يكون الاختبار قويًا بما يكفي.
في سياق التلوث في مواقع البناء، قد تشمل المتغيرات ذات الاهتمام مستوى التلوث (مثل قياسه بجودة الهواء أو مستويات الضوضاء) وقرب مواقع البناء من المناطق السكنية (مثل قياسه من حيث المسافة). هذه المتغيرات مستمرة ولديها مستوى قياس على مقياس الفترة أو النسبة. لذلك، لا يُعد تحليل كاي تربيع إجراءً تحليليًا مناسبًا لدراسة العلاقة بين هذه المتغيرات. بدلاً من ذلك، قد تكون تقنيات تحليلية أخرى مثل تحليل الارتباط أو تحليل الانحدار أكثر ملاءمة.
الخلاصة:
يتيح اختبار كاي تربيع تحليل العلاقة بين المتغيرات، مما يوفر معلومات قيمة لاتخاذ القرارات. تعتمد أهمية اختبار كاي تربيع على قدرته على تحليل البيانات بسرعة وسهولة والعثور على العلاقات الإحصائية. يُعد اختبار كاي تربيع مناسبًا لاختبار العلاقة بين الجنس والانتماء الحزبي، أو فصيلة الدم والمرض، أو العلاقة بين رضا العملاء ونوع المنتج. من ناحية أخرى، هناك حالات لا يكون فيها اختبار كاي تربيع مناسبًا، مثل اختبار العلاقة بين العمر والانتماء الحزبي، أو العلاقة بين الوزن والمرض، أو العلاقة بين رضا العملاء والسعر (Alavi et al., 2020).
References
Alavi, M., Visentin, D. C., Thapa, D. K., Hunt, G. E., Watson, R., & Cleary, M. L. (2020). Chi-square for model fit in confirmatory factor analysis.
Franke, T. M., Ho, T., & Christie, C. A. (2012). The chi-square test: Often used and more often misinterpreted. American journal of evaluation, 33(3), 448-458.
Ji, X., Gu, W., Qian, X., Wei, H., & Zhang, C. (2020). Combined Neyman–Pearson chi-square: An improved approximation to the Poisson-likelihood chi-square. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 961, 163677.
Sharpe, D. (2015). Chi-square test is statistically significant: Now what?. Practical Assessment, Research, and Evaluation, 20(1), 8.